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9月29日(高2理系) の授業内容です。今日は『数学Ⅲ・微分法』の“関数の値の変化(関数の増減)”、“極大・極小の判定法”、“極値をとるための必要条件”、“必要条件と十分条件”、“極値をとるときの関数の決定”、“関数の最大・最小”、“関数の連続性”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 数学Ⅲの関数
        →不連続点がある場合に注意!
  ② 微分後は因数分解の形
            (商の形も含む)に。
  ③ 増減表には不連続点も記入しておく。
  ④ 極値をとるための必要条件
        →十分性の確認をセットで!
  ⑤ 微分可能でなくても極値をとる場合あり!
  ⑥ “絶対値付き関数”は絶対値を
           外してから微分(鉄則)
以上です。
今日の最初は「関数の増減」。
数学Ⅱの関数と違って、数学Ⅲの関数には不連続
点がある場合があります。なので、まずは定義域
のチェック必須です。知っておくべきは3つです
(授業でお話しした通り)。
微分したあとは“符号変化”が分かりやすい積や
商の形にします。これも鉄則です。
さらに数学Ⅲの増減表には導関数が0になるxの値
だけでなく、不連続点のxの値も入れること!
ここもポイントですよね。「絶対値付き関数」に
関しては、微分可能でない点でも極値をとること
があるので注意しましょう。
さて今日もお疲れさまでした。数学Ⅲのグラフを
描く段階に入ってきました。グラフが描ければ何
でもわかります!がんばっていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!