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9月26日(高3) の授業内容です。今日は『数学Ⅲ・複素数平面』の“ド・モアブルの定理”、“1のn乗根”、“1のn乗根の図形的意味”、“解と係数の関係”、“相反式・相反方程式”、“複素数平面上の軌跡・写像”、“写像の求め方”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① ド・モアブルの定理
  ② 1のn乗根の求め方
  ③ 1のn乗根が複素数平面上で
           どの位置にあるか
  ④ 解と係数の関係(復習)
  ⑤ 複素数平面上の軌跡・写像の定義
  ⑥ 写像の求め方
以上です。
今日の最初は「ド・モアブルの定理」。
活用場面はたくさんありますが、今日は“累乗計
算から三角関数の値を求める”という問題。
定番問題です。
次に「1のn乗根」。累乗根の満たす等式から、因
数分解→解と係数の関係の流れで与えられた式の
値を求める問題。これも頻出ですね。
「1のn乗根」が複素数平面上でどの位置にあるか
もしっかりおさえておきましょう。
そして最後が「軌跡・写像」。問題設定により解
法を選択するところがポイントです。そのために
はまず解法のバリエーションを覚えておくこと
(4パターン覚えておくとよいでしょう)。
原理自体は数学Ⅱ・軌跡と同じです。
さて今日もお疲れさまでした。
『複素数平面』もやりこんできましたね。
みんさんの理解度が上がってきているのが手に取
るようにわかります。がんばっていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!