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9月17日(高1) の授業内容です。今日は『数学A・図形の性質』の“円の接線の性質”、“接線と弦の作る角(接弦定理)”、“方べきの定理”、“方べきの定理の逆”、“2つの円の位置関係”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 円の接線の性質2つ(長さと角の大きさ)
  ② 接線と弦の作る角
      (円周角の定理を用いて証明する)
  ③ 方べきの定理2タイプ
            (割線と接線に着目)
  ④ 方べきの定理は「相似な三角形」が原理
  ⑤ 2つの円の位置関係
        (数直線を描いて理解しよう)
以上です。
今日の最初は「円の接線の性質」。
接点までの長さ(距離)が等しくなる点と、円の
中心から接点への線分は接線と垂直に交わる…こ
の2点がポイント。
次に「接弦定理」。三角形の頂点、円と直線の接
点が一致したときが活用場面。定理の証明は難し
くありません。円周角の定理を用いれば“あっと
いう間”です。
最後は「方べきの定理」。これは相似な三角形が
ベースになっているだけです。難しく考えすぎて
はいけません(笑)。困ったら三角形を作って考
えれば済む話ですから…。「円と割線あるところ
に相似あり」と覚えておきましょう。
さて今日もお疲れさまでした。『図形の性質』単
元は、“発見的要素”が生命線です。“補助線・
補助円”を引くのも必須の作業!ここを強調して
おきます!!がんばっていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!