授業ブログ

授業ブログClass Blog

9月15日(高2理系) の授業内容です。今日は『数学Ⅲ・微分法』の“微分係数の定義”、“不定形の解消”、“微分係数の図形的意味”、“微分可能性と連続性”、“導関数の定義”、“導関数の計算(微分)”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 微分係数の定義(数学Ⅱの復習)
  ② 微分係数の図形的意味(数学Ⅱの復習)
  ③ 0/0不定形の解消
  ④ 微分可能⇒連続(逆は成り立たない!)
  ⑤ 導関数の定義(数学Ⅱの復習)
  ⑥ 導関数の計算(微分する)
以上です。
『数学Ⅲ・微分』の最初は「微分係数の定義」か
ら。これは数学Ⅱと同じです。「微分係数の図形
的意味」つまり“接線の傾き”であるということ
も数学Ⅱと同じです。
では何が違うかというと、「微分係数を求めると
きには必ず0/0不定形になるので、それの解消が
できるか否か」という点です。
数学Ⅱで扱う関数は整関数のみですので、必ず分
母・分子で約分できて不定形の解消はワンパター
ンでした。数学Ⅲではそうはいきません。
そこで『数学Ⅲ・極限』の知識が必要になるので
すね。導関数にしてもまったく同じ話です。
最後にやった「積の微分」、「商の微分」、「合
成関数の微分」はとても大切です。特に「合成関
数の微分」はしっかりマスターしておくこと。
『数学Ⅲ・積分』の単元でとても役立ちます!
さて今日もお疲れさまでした。数学Ⅲもいよいよ
残すところ『微分』と『積分』のみ。がんばって
いきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!