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8月27日(高1) の授業内容です。今日は『数学Ⅰ・図形と計量』の“正弦定理の証明”、“正弦定理の活用場面と活用法”、“余弦定理の証明”、“余弦定理の活用場面と活用法”、“余弦定理の書き直し”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 正弦定理は“円周角の定理”の書き直し
   (証明)
  ② 正弦定理の活用場面とは?
  ③ 余弦定理は“三平方の定理の一般化”
   (証明)
  ④ 余弦定理の活用場面とは?
  ⑤ 余弦定理を書き直しての活用法
  ⑥ 測量への応用
以上です。
まずは「正弦定理」。
この定理は円周角の定理から導かれますが、円周
角の定理が角度の話だけなのに対して、正弦定理
は一般の三角形の要素や外接円の半径がわかって
しまいます!ここポイント(笑)。
典型的な活用場面は「1角と対辺」がわかってい
るときです。
これに対して「余弦定理」は“三平方の定理の一
般化”です。三平方の形が見えますよね。典型的
な活用場面は「2辺と1角」、「3辺」がわかって
いるときです。この2定理を使って測量が可能に
なります。おお、なんと便利!スゴイ!(笑)
さて今日もお疲れさまでした。定義から始まって
数学の流れが体感できたでしょうか?
面白いでしょ!次回は空間図形への活用です。
がんばっていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!