授業ブログ

授業ブログClass Blog

8月04日(高2理系) の授業内容です。今日は、『数学Ⅲ・2次曲線』の“円と楕円(軌跡)”、“軌跡と楕円”、“双曲線”、“直角双曲線”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① “楕円は円をy軸方向に一定の割合で
    縮めた図形”
  ② ①の事実を軌跡を使って証明する
  ③ 動点を含む軌跡の求め方
  ④ 双曲線の定義と性質
  ⑤ 双曲線は“補助長方形”がポイント
  ⑥ 直角双曲線の性質  
 以上です。
 まず「円と楕円の関係性」。
 ①のように“楕円は円をy軸方向に一定の割合
 で縮めた図形”です。これを軌跡を用いて証
 明しました。この事実から「楕円の面積」が
 分かります。
 あと、楕円の問題を円に置き換えて考えるこ
 とができるようになります(今日はふれませ
 んでしたが、入試には必須内容です。2周目
 で扱います!)。
 「動点を含む軌跡の求め方」は復習。
 最後に双曲線ですが、これに関しては“補助
 長方形”を描くことがポイント中のポイント!
 図を描いてから「頂点」、「焦点」、「漸近
 線」を読み取りましょう。
 さて今日もお疲れさまでした。
 今日で2次曲線が出そろいました。整理をしっ
 かりして覚えてくださいね。
 がんばっていきましょう。
 質問があれば直接またはLINEでどうぞ!