投稿日: 2020年7月28日 投稿者: manage7月28日(高2理系) の授業内容です。今日は、『数学Ⅲ複素数平面』の“アポロニスの円”、“軌跡”、“共役な複素数の性質(復習)”、“絶対値の性質(復習)”、“図形の平行移動、回転移動”、“ベクトルのなす回転角”、“三角形の形状決定複素数”を中心に進めました。 今日のポイントです。 ① 2定点からの距離の比が一定 (1:1は除く)である点の軌跡 ⇒「アポロニウスの円」 ② 条件の与えられた軌跡問題は、着目する 点の関係式が答そのもの! ③ 「共役な複素数の性質」と「絶対値の性 質」は似ているので要注意! ④ 複素数に、「実数をかけると拡大」、 「虚数をかけると…」 ⑤ 三角形の形状決定複素数とは? 以上です。 まずアポロニウスの円。絶対値の関係式で与え られたとき「両辺を2乗する」のが定石。 そうすると共役な複素数の関係式の話に持ち込 めますからね。 次に軌跡問題。今日は「関係式(方程式)でと らえる方法」と「図形的に追跡する方法」2通 りやりました。後者はとても面白いですね。 複素数平面の醍醐味です。 最後に三角形の形状決定複素数。回転拡大が原 理です。その式を理解しておけばスッキリわか りますよね。 さて今日もお疲れさまでした。 かなり内容は濃かったと思いますが、がんばっ ていきましょう。 質問があれば直接またはLINEでどうぞ!
7月28日(高2理系) の授業内容です。今日は、『数学Ⅲ複素数平面』の“アポロニスの円”、“軌跡”、“共役な複素数の性質(復習)”、“絶対値の性質(復習)”、“図形の平行移動、回転移動”、“ベクトルのなす回転角”、“三角形の形状決定複素数”を中心に進めました。
今日のポイントです。
① 2定点からの距離の比が一定
(1:1は除く)である点の軌跡
⇒「アポロニウスの円」
② 条件の与えられた軌跡問題は、着目する
点の関係式が答そのもの!
③ 「共役な複素数の性質」と「絶対値の性
質」は似ているので要注意!
④ 複素数に、「実数をかけると拡大」、
「虚数をかけると…」
⑤ 三角形の形状決定複素数とは?
以上です。
まずアポロニウスの円。絶対値の関係式で与え
られたとき「両辺を2乗する」のが定石。
そうすると共役な複素数の関係式の話に持ち込
めますからね。
次に軌跡問題。今日は「関係式(方程式)でと
らえる方法」と「図形的に追跡する方法」2通
りやりました。後者はとても面白いですね。
複素数平面の醍醐味です。
最後に三角形の形状決定複素数。回転拡大が原
理です。その式を理解しておけばスッキリわか
りますよね。
さて今日もお疲れさまでした。
かなり内容は濃かったと思いますが、がんばっ
ていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!