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7月28日(高2理系) の授業内容です。今日は、『数学Ⅲ複素数平面』の“アポロニスの円”、“軌跡”、“共役な複素数の性質(復習)”、“絶対値の性質(復習)”、“図形の平行移動、回転移動”、“ベクトルのなす回転角”、“三角形の形状決定複素数”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 2定点からの距離の比が一定
   (1:1は除く)である点の軌跡
     ⇒「アポロニウスの円」
  ② 条件の与えられた軌跡問題は、着目する
    点の関係式が答そのもの!
  ③ 「共役な複素数の性質」と「絶対値の性
    質」は似ているので要注意!
  ④ 複素数に、「実数をかけると拡大」、
    「虚数をかけると…」
  ⑤ 三角形の形状決定複素数とは?
 以上です。
 まずアポロニウスの円。絶対値の関係式で与え
 られたとき「両辺を2乗する」のが定石。
 そうすると共役な複素数の関係式の話に持ち込
 めますからね。
 次に軌跡問題。今日は「関係式(方程式)でと
 らえる方法」と「図形的に追跡する方法」2通
 りやりました。後者はとても面白いですね。
 複素数平面の醍醐味です。
 最後に三角形の形状決定複素数。回転拡大が原
 理です。その式を理解しておけばスッキリわか
 りますよね。
 さて今日もお疲れさまでした。
 かなり内容は濃かったと思いますが、がんばっ
 ていきましょう。
 質問があれば直接またはLINEでどうぞ!