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7月18日(高3) の授業内容です。今日は、『数学Ⅲ積分』の“数列としての定積分(前回の復習)”、“1次式による置換”、“4次関数のグラフ・接線・面積”、“条件「直線が接する」の扱い方3パターン”、“対称式の扱い”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 数列としての定積分を見たらまずは
    “部分積分”で。
  ② 1次置換を用いて次数を下げよ!
  ③ 接する直線の指針3パターンと、その使い
    分け原則
  ④ 対称式の扱い方の原則とは?
  ⑤ 面積は定積分で定義される
 以上です。
 「数列としての定積分」は部分積分が原則。
 べきの形の定積分は入試頻出です。「1次置
 換」を用いて片方の次数どんどん下げて、
 最後は直接積分する…定番のストーリーです。
 「接する直線」問題はたくさん指針がありま
 す。問題によって優劣がありますので、そこ
 の確認はしっかりと。
 対称式は「基本対称式で議論」するのが原則!
 最後に「面積」ですが、これは定積分で定義さ
 れます。「カヴァリエリの原理」までマスター
 しましょう。感覚的に面積計算、体積計算にと
 ても役立ちますから!
 さて今日もお疲れさまでした。
 かなり内容は濃かったと思いますが、がんばっ
 ていきましょう。
 質問があれば直接またはLINEでどうぞ!