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12月29日(高2) の授業内容です。今日は『受験数学ⅠAⅡB』の“分数不等式”、“分数不等式の表す領域”、“代表点(sample point)”、“相加平均・相乗平均の大小関係”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 分数不等式
  ② 分数不等式の表す領域
  ③ 代表点(sample point)
  ④ 相加平均・相乗平均の大小関係
   ・相加相乗平均の大小関係を
    “最大値・最小値”問題に用いるときの
     注意点
以上です。
 今日の最初は「分数不等式」。
分数だからと言って“やたらに分母を払う”のは
よくありません。1辺に集めて通分し、同値関係
を機械的に適用させるのがお勧めです。
「分数不等式の表す領域」に関しても、まずは通
分しましょう。それを積の形に変形して、境界線
を見出して、最後に「代表点」で領域を判断しま
す。手順さえおさえれば容易に処理できるはずで
す。
最後に「相加平均・相乗平均の大小関係」です。
証明方法と、“2文字の相加相乗平均”から
“4文字”、“3文字”への拡張の仕方を練習しま
した。この証明法の中に本質があります。何度も
繰り返してほしいです。
 さて今日もお疲れさまでした。お正月が近づい
てきましたね。来年も良い年になるようがんばっ
ていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!