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12月28日(高1) の授業内容です。今日は『数学Ⅱ・複素数と方程式』の“負の数の平方根”、“2次方程式の解”、“2次方程式の解の種類の判別”、“解と係数の関係”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 負の数の平方根
   ・負の数の平方根の計算鉄則
   →「まず虚数単位iで表してから」
  ② 2次方程式の解
   ・解の公式の確認
   ・虚数解の存在
   ・判別式の活用
  ③ 2次方程式の解の種類の判別
   ・実数解と虚数解
   ・重解を2個と考えると、複素数の範囲で
    2次方程式は常に2個の解を持つ
  ④ 解と係数の関係
   ・解の公式と同値
以上です。
 今日の最初は「負の数の平方根」。
虚数の存在を定義したことで√の中が負の数の計
算も可能になります。ただし計算に鉄則がありま
す――まず虚数単位iで表してから――です。
次に「2次方程式の解」について。
これに関しても虚数の存在を定義したことにより
“複素数の範囲で2次方程式は常に2個の解を持
つ”ことになります。
「2次方程式の解の種類の判別」については判別
式Dがそのまま使えます。判別式D<0のときは
“相異なる2個の虚数解”です。
最後に「解と係数の関係」。
解と係数の関係は解の公式と同値であることを強
調しておきます。
 さて今日もお疲れさまでした。新年が近づいて
きました。来年もよい年になるよう、がんばって
いきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!