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12月13日(受験数学ⅠAⅡB) の授業内容です。今日は『受験数学ⅠAⅡB』の“合成関数の最大最小の求め方”、“2直線の交点の軌跡”、“定点通過の直線の方程式(復習)”、“直角と直径(補助円の作図)”、“存在条件を求める”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 合成関数の最大最小の求め方
   ・合成関数を整理せずに
            “そのまま”考察する
  ② 2直線の交点の軌跡
   ・幾何的に考察してみる(手法1)
   ・座標を利用して解析的に(手法2)
  ③ 存在条件を求める
   ・バリエーションと手続きを覚える
  ④ 定点通過の直線の方程式(復習)
   ・パラメタについて整理して恒等式とみる
  ⑤ 直角と直径(補助円の作図)
   ・直角とあれば“補助円”の出番
以上です。
 今日の最初は「合成関数の最大最小」。
関数式を展開してばらすと扱えなくなります。文
字通り“合成”している手順通りに考えます。ば
らさないのがポイントです。
 次に「2直線の交点の軌跡」。
幾何的考察の場合、キーワード“直角”が突破口
になります。“直角”とくれば“補助円”――は
定石中の定石です!解析的にアプローチする場合
は、“座標の利用”です。
 そして「存在条件」。
さまざまなバリエーションがあります。今日解説
したのは最もよくあるパターン。“代入消去”が
ポイントです。
 さて今日もお疲れさまでした。「存在条件」に
関するお話しはほとんどの人が知らないと思いま
す。ですが、ですが、とてもとても大切です!
しっかり身につけてください!がんばっていきま
しょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!