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11月21日(高3) の授業内容です。今日は『受験数学ⅠAⅡB』の“2次不定方程式の整数解”、“双曲線型・楕円型の見極め”、“3変数不定方程式の整数解”、“対称性を活かす・対称性を崩す”、“不等式による評価”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 2次不定方程式の整数解を求める
   →2次曲線上の格子点を求めることと同じ
  ② 2次不定方程式
   →双曲線型・楕円型の見極め
   →解法の決定
  ③ 3変数不定方程式の整数解
   →未知数が3個
   →評価(大小関係を絞り込んでいく)
  ④ 対称性を活かす・対称性を崩す
以上です。
今日の最初は「2次不定方程式の整数解」。
これには2タイプあります。まず“双曲線型か楕
円型かを見極め”てから取り掛かります。
なぜか? タイプによって解法が異なるからです。
次に「3変数不定方程式の整数解」。
これは“大小関係”の話に持ち込みます。いわゆ
る“不等式による評価”です。ここで“対称性を
活かす”か“対称性を崩す”かの選択になりま
す。今回は崩して解きました。与えられた式が対
称式の場合は、“自分で大小関係を設定する”の
も必須の手法です。
さて今日もお疲れさまでした。寒さが増してきま
したが、風邪などひかぬように!ますますがんば
っていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!