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11月03日(高2) の授業内容です。今日は『数学Ⅲ・積分法とその応用』の“面積”、“楕円の囲む面積”、“楕円の囲む面積と円の囲む面積の関係”、“y軸方向の積分”、“媒介変数で表されたグラフの囲む面積”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 面積総論
   →面積を求める手順の確認
  ② 楕円の囲む面積
  ③ 楕円の囲む面積を“円の面積”
              に変換する手法
  ④ y軸方向の積分とその活用場面
  ⑤ 媒介変数で表されたグラフの囲む面積
   →手順と注意点
以上です。
今日の最初は「面積の求め方」の復習から。
前回の図を確認したあと「楕円の、面積」に。楕
円の面積は式変形で“円の面積”に帰着させるこ
とができます。円の面積に帰着できたら、あとは
“円の面積公式”を使うだけ!面倒な積分は一切
必要ありません。ここがポイントです。
次に「y軸方向の積分」です。活用場面は“関数
がx=…”の形で与えられたときです。
最後に「媒介変数で表されたグラフの囲む面
積」。これは2通りの計算法がありますが、“媒
介変数のまま”処理する方法を解説しました。置
換積分するところが間違えやすいので要注意です
ね。さて今日もお疲れさまでした。
『数学Ⅲ』も終わりが近づいてきました。
がんばっていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!