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11月01日(受験数学ⅠAⅡB) の授業内容です。今日は『数学Ⅱ・微分積分』の“2曲線が接する条件”、“3次関数の極値”、“連続関数”、“微分可能”、“解と係数の関係”、“極値計算の技術”、“3次関数のグラフの点対称性の利用”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 2曲線が接する条件2つ
  ② 極値の定義
  ③ 連続関数のときの極値
  ④ 微分可能なときの極値のとらえ方
  ⑤ 解と係数の関係(復習)
  ⑥ 極値計算の技術
     (xが煩雑な値や文字式のとき)
以上です。
今日の最初は「2曲線が接する条件」。“共有点
を持ち”かつ“共有点での接線が一致する”で
す。グラフを描くと「なるほど」となります。
次が「3次関数」です。
まずは極値の定義。次に導関数からの極値のと
らえ方。導関数の“符号”の変わり目のy座標で
す。ただし、これはあくまで“微分可能な関数”
のときだけです!!
そして最後が「極値計算の技術」。
極値計算には定石があります。“ xが煩雑な値や
文字式のとき”、“関数を導関数で割って、その
余りに代入する”という技術です。ぜひぜひ身に
つけておきたいところです。
さて今日もお疲れさまでした。
ついに『微分・積分』に入りました。がんばって
いきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!