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09月30日(高2理系) の授業内容です。今日は『数学Ⅲ・微分法』の“第n次導関数”、“曲線の方程式と導関数”、“方程式で定められる関数の導関数(陰関数の微分法)”、“曲線の媒介変数表示と導関数”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 第n次導関数
   1. 表記法
   2. 数学的帰納法による証明
   3. 活用場面
  ② 曲線の方程式と導関数
   1. 陰関数の微分
   2. 陽関数に変形してから微分
  ③ 方程式で定められる関数の導関数
              (陰関数の微分法)
   1. 陰関数の微分
   2. 陰関数の形のままで微分
  ④ 曲線の媒介変数表示と導関数
   1. 公式の確認(chain rule)
   2. 活用法
以上です。
 今日の最初は「第n次導関数」。
 微分を“順次繰り返して”得られます。
「第n次導関数」は一般的には“数学的帰納法での
証明”が必要です。
 次に「曲線の方程式と導関数」。
 いわゆる“陰関数”の微分です。
 方法は2通りあります。
   1. y=~の形に直して微分
   2. 陰関数の形のままで微分
 どちらもマスターして使い分けができるように
しておきましょう。
 最後に「曲線の媒介変数表示と導関数」。
 さて今日もお疲れさまでした。がんばっていき
ましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!