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09月23日(高2理系) の授業内容です。今日は『数学Ⅲ・微分法』の“微分係数の定義”、“微分係数と接線の傾き”、“微分可能と連続性”、“導関数の定義”、“導関数の公式”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 微分係数の定義
   1. 平均変化率の極限値として定義される
   2. 必ず0/0不定形
  ② 微分係数と接線の傾き
   1. 図形上でのとらえ方
   2. 接線の傾きから接線の方程式へ
  ③ 微分可能と連続性
   1. 微分可能→連続
   2. 逆は成り立たない
  ④ 導関数の定義
   1. 微分係数を関数としてみる
   2. 定義式
  ⑤ 導関数の公式
   1. 公式の活用場面と活用法
   2. 微分の線型性
以上です。
 今日の最初は「微分係数の定義」。
 まずは定義から。
定義式は“平均変化率の極限値”で与えられます。
常に0/0不定形になるので、不定形の解消が必須です。
 次に「微分可能と連続性」。
 ここでの注意点は”微分可能→連続”は成り立ち
ますが、“逆は成り立たない”というところ。
 最後に「導関数の公式」。
 “定義に基づいて導関数を求めよ”とか“定義に
従って導関数を求めよ”以外の問題で導関数を求
める場合は、公式を活用します。
 さて今日もお疲れさまでした。がんばっていき
ましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!