授業ブログ

授業ブログClass Blog

08月06日(高3) の授業内容です。今日は『数学Ⅲ・極限・複素数平面』の“座標平面上での動点”、“ベクトルの回転伸縮”、“複素数平面”、“虚数の極限の扱い”、“平均値の定理”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 座標平面上での動点
   1. ベクトルで追跡
   2. 無限等比級数
  ② ベクトルの回転伸縮
   1. 複素数平面の活用
   2. 極形式
  ③ 複素数平面
   1. 単なる数値
   2. 点の位置
   3. 位置ベクトル
  ④ 虚数の極限の扱い
   1. 虚数の極限は定義されない
   2. 絶対値をつけて実数化
  ⑤ 平均値の定理
   1. 実数解をもつ証明
   2. 活用場面とは
以上です。
 今日の最初は「座標平面上での動点」。
 動く点の追跡はベクトルです。位置ベクトルの
和として表しましょう。
 各成分に着目すれば、それぞれが“無限等比級
数”になっています。これで解決!
 次に「ベクトルの回転伸縮」。
 “回転伸縮”とくれば複素数平面の活用です。
いったん点の座標を複素数で表し、回転伸縮分の
極形式をかける――必須の作業です。
 そしてちょっとしたポイントとして「虚数の極
限の扱い」。
 そのままで極限は定義されません。絶対値をつ
けて実数化が定番の処理法です。
 さて今日もお疲れさまでした。
暑い日が続きますが、がんばっていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!