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08月03日(高3) の授業内容です。今日は『受験数学ⅠAⅡB』(実戦力養成編)の“交点のベクトルの求め方”、“共面条件”、“四面体の体積比”、“等面四面体”、“正四面体”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 交点のベクトルの求め方
   1. 線型独立
   2. 共線条件
   3. 共面条件
  ② 共面条件
   1. 係数の和が1
   2. 係数比較
  ③ 四面体の体積比
   1. 共通部分に着目
   2. 高さが等しいなら底面積に比例する
  ④ 等面四面体
   1. 外心=重心の四面体
   2. 対称性
  ⑤ 正四面体
   1. 等面四面体で表面積が最大のとき
   2. 予選決勝法
以上です。
 今日の最初は「交点のベクトルの求め方」。
 3つのキーワード――線型独立、共線条件、共
面条件――を念頭において解きます。
 次に「四面体の体積比」。
 “体積比”だけを求められているので、一個ずつ
体積を求める必要はありません。
 “高さが等しいなら底面積に比例する”が大切です。
 最後に「正四面体」。
 “等面四面体で表面積が最大のとき”に正四面体
になる――は有名事実です。
 さて今日もお疲れさまでした。がんばっていき
ましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!