投稿日: 2021年8月2日 投稿者: manage08月02日(高2理系) の授業内容です。今日は『数学Ⅲ・式と曲線』の“2次曲線と直線”、“曲線の媒介変数表示”、“放物線の頂点の描く図形”、“一般角θを用いた媒介変数表示”を中心に進めました。 今日のポイントです。 ① 2次曲線と直線 1. 共有点の個数(判別式) 2. 接線の方程式 3. 曲線外の点から2次曲線に引いた 接線の方程式 ② 曲線の媒介変数表示 1. 媒介変数表示される曲線 2. 軌跡 ③ 放物線の頂点の描く図形 1. 軌跡へのアプローチ 2. パラメタの意味 ④ 一般角θを用いた媒介変数表示 1. 円 2. 楕円 3. 双曲線 4. サイクロイド 以上です。 今日の最初は「2次曲線と直線」。 2次曲線にはやはり共通点があります。 その一つが“直線との関係性”。 数学Ⅰの2次関数のグラフ(放物線)でやったよう に、代入して判別式で考察するという手法がとれ ます。 次に「曲線の媒介変数表示」。 今まで主として習ってきたのは“方程式”でした が、それとは別の観点で“媒介変数表示”がありま す。その学習です。 最後に「一般角θを用いた媒介変数表示」。 1. 円 2. 楕円 3. 双曲線 4. サイクロイド この4つは媒介変数を“一般角θ”を用いて表すこ とができます。 さて今日もお疲れさまでした。がんばっていき ましょう。 質問があれば直接またはLINEでどうぞ!
08月02日(高2理系) の授業内容です。今日は『数学Ⅲ・式と曲線』の“2次曲線と直線”、“曲線の媒介変数表示”、“放物線の頂点の描く図形”、“一般角θを用いた媒介変数表示”を中心に進めました。
今日のポイントです。
① 2次曲線と直線
1. 共有点の個数(判別式)
2. 接線の方程式
3. 曲線外の点から2次曲線に引いた
接線の方程式
② 曲線の媒介変数表示
1. 媒介変数表示される曲線
2. 軌跡
③ 放物線の頂点の描く図形
1. 軌跡へのアプローチ
2. パラメタの意味
④ 一般角θを用いた媒介変数表示
1. 円
2. 楕円
3. 双曲線
4. サイクロイド
以上です。
今日の最初は「2次曲線と直線」。
2次曲線にはやはり共通点があります。
その一つが“直線との関係性”。
数学Ⅰの2次関数のグラフ(放物線)でやったよう
に、代入して判別式で考察するという手法がとれ
ます。
次に「曲線の媒介変数表示」。
今まで主として習ってきたのは“方程式”でした
が、それとは別の観点で“媒介変数表示”がありま
す。その学習です。
最後に「一般角θを用いた媒介変数表示」。
1. 円
2. 楕円
3. 双曲線
4. サイクロイド
この4つは媒介変数を“一般角θ”を用いて表すこ
とができます。
さて今日もお疲れさまでした。がんばっていき
ましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!