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07月27日(高3) の授業内容です。今日は『受験数学ⅠAⅡB』(実戦力養成編)の“反転”、“ベクトルで定式化”、“幾何的意味を考える”、“円のベクトル方程式”、“円円対応”、“内積の図形的意味とは…”、“予選決勝法”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 反転
   1. ベクトルで定式化
   2. 円円対応
  ② ベクトルで定式化
   1. 共線条件
   2. 大きさの関係
  ③ 幾何的意味を考える
   1. 辺の比→相似な三角形を想起
   2. 相似比の利用
  ④ 円のベクトル方程式
   1. 平方完成
   2. “直径は直角”のベクトル方程式
  ⑤ 内積の図形的意味
   1. 符号付き長さ
   2. 図形的にとらえる
  ⑥ 予選決勝法
   1. 独立2変数
   2. 積和の公式も活用
以上です。
 今日の最初は「反転」。
 よくあるネタです。コツは“ベクトルで定式化”
するところです。共線条件がキレイに使えます。
 反転は“円円対応である”、“等角写像である”
などは知っておいた方がいいでしょう。
 次に「円のベクトル方程式」。
 “平方完成”に至る式変形は必須。“直径は直角”
のベクトル方程式の作り方も必須です。
 最後に「内積の図形的意味」。
 内積は実数ですが、その図形的意味は“符号付
き長さ”です。
 さて今日もお疲れさまでした。がんばっていき
ましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!