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07月15日(高2理系) の授業内容です。今日は『数学Ⅲ・複素数平面』の“原点を中心とする回転の角”、“原点を中心として回転した点”、“ド・モアブルの定理”、“複素数のn乗根”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 原点を中心とする回転の角
   1. 極形式
   2. 絶対値と偏角
  ② 原点を中心として回転した点
   1. 回転を表す複素数
   2. 極形式
  ③ ド・モアブルの定理
   1. 公式の導出法
   2. 活用場面
  ④ 複素数のn乗根
   1. 極形式
   2. 円上の点の対応関係
以上です。
 今日の最初は「原点を中心とする回転の角」。
 ポイントは複素数を“極形式”で表したときの
“絶対値”と“偏角”。
 複素数をかければ、ベクトルは“回転”+“伸縮”
します。
 次の「原点を中心として回転した点」もまった
く同じ考え方。
 そして「ド・モアブルの定理」。
 “指数が0や負”のときも成り立ちます。
 最後に「複素数のn乗根」。
 ここでは単位円上の点の対応関係をつかんでお
いてください。
 さて今日もお疲れさまでした。
『数学Ⅲ・複素数平面』も佳境です。
がんばっていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!