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07月06日(高3) の授業内容です。今日は『受験数学ⅠAⅡB・数列』の“和を含む数列(前時の復習)”、“線型連立漸化式(前時の復習)”、“数学的帰納法その1”、“数学的帰納法その2”、『受験数学ⅠAⅡB・微分と積分』の“3次関数のグラフに引ける接線の本数”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 和を含む数列(前時の復習)
   1. Σを差分して中身を取り出す
   2. n=1は別扱い
  ② 線型連立漸化式(前時の復習)
   1. 方針1. 等比型に持ち込む
   2. 方針2. 線型3項間漸化式をつくる
  ③ 数学的帰納法その1
   1. 原理
   2. 基礎段と帰納段
  ④ 数学的帰納法その2(発展)
   1. 個数について数学的帰納法で示す
   2. 関数に活用
  ⑤ 3次関数のグラフに引ける接線の本数
   1. 3次関数のグラフの形状3通り
   2. 接線の本数=接点の個数
   3. 接点が主役(先に設定しておく)
以上です。
 今日の最初は「数学的帰納法その1」。
 最もスタンダードなタイプから学習。ただし
授業で扱った問題はn=2のときも基礎段で示して
おく必要があります。
 ついで「個数について数学的帰納法で示す」
問題。これは発展的内容です。いわゆる差のつき
やすい問題。しっかり復習しておいてください。
原理は③と同じですから。
 そして「3次関数のグラフに引ける接線の本
数」。
 総論から解説。すべてを網羅した話をしました
ので、すべて吸収してください。
 さて今日もお疲れさまでした。
暑くなってきましたが、がんばっていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!