投稿日: 2021年6月15日 投稿者: manage06月15日(高3) の授業内容です。今日は『受験数学ⅠAⅡB・数列』の“べき級数の和”、“Σ計算の原理”、“和分の仕組み”、“Σ記号の利用”、“2乗の展開公式を用いて和を求める”を中心に進めました。 今日のポイントです。 ① べき級数の和 1. 和の計算のアプローチ総括 2. 等比数列の和を求めるアイデアを活用 3. 生成関数の微分を利用 ② Σ計算の原理 1. 基本原理は“和分” 2. 連続整数積とその逆数は 和分が機械的にできる ③ 和分の仕組み 1. 階差の形に分解する 2. 最初と最後が残る ④ Σ記号の利用 1. Σ記号を用いて機械的に 2. 分からなければ“書き出す”が鉄則 ⑤ 2乗の展開公式を用いて和を求める 以上です。 今日の最初は「べき級数の和」。 本問の導入として、“和の計算のアプローチ 総括”を解説しました。和が求められるのは、 ほんのひと握りのケースだけです。したがっ て、そのアプローチ法も限られています。 次に「Σ計算の原理」。 テーマは“和分”です。和分すれば、階差数 列から原数列を求めるのと同様に和が求めら れます。 そして「Σ記号の利用」。 Σで表現してしまえば、計算は機械的です。 それを実感してください。 さて今日もお疲れさまでした。がんばって いきましょう。 質問があれば直接またはLINEでどうぞ!
06月15日(高3) の授業内容です。今日は『受験数学ⅠAⅡB・数列』の“べき級数の和”、“Σ計算の原理”、“和分の仕組み”、“Σ記号の利用”、“2乗の展開公式を用いて和を求める”を中心に進めました。
今日のポイントです。
① べき級数の和
1. 和の計算のアプローチ総括
2. 等比数列の和を求めるアイデアを活用
3. 生成関数の微分を利用
② Σ計算の原理
1. 基本原理は“和分”
2. 連続整数積とその逆数は
和分が機械的にできる
③ 和分の仕組み
1. 階差の形に分解する
2. 最初と最後が残る
④ Σ記号の利用
1. Σ記号を用いて機械的に
2. 分からなければ“書き出す”が鉄則
⑤ 2乗の展開公式を用いて和を求める
以上です。
今日の最初は「べき級数の和」。
本問の導入として、“和の計算のアプローチ
総括”を解説しました。和が求められるのは、
ほんのひと握りのケースだけです。したがっ
て、そのアプローチ法も限られています。
次に「Σ計算の原理」。
テーマは“和分”です。和分すれば、階差数
列から原数列を求めるのと同様に和が求めら
れます。
そして「Σ記号の利用」。
Σで表現してしまえば、計算は機械的です。
それを実感してください。
さて今日もお疲れさまでした。がんばって
いきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!