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06月11日(高3) の授業内容です。今日は『数学Ⅲ・複素数と方程式』の“三角不等式”、“三角不等式を複素数を利用して証明する(前時の復習)”、“トレミーの定理を複素数を利用して証明する”、“図形(二等辺三角形)への複素数の利用”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 三角不等式
   1. 公式
   2. ベクトルでの理解
  ② 三角不等式を複素数を利用して証明する
   1. 複素数での書き換え
   2. 偏角と回転
  ③ トレミーの定理を複素数を利用して
                 証明する
   1. 回転拡大の原理
   2. 偏角の正負に注意
  ④ 図形(二等辺三角形)への複素数の利用
   1. xy平面と複素数平面の往復
   2. 部分的に複素数平面を利用する方法
以上です。
 今日の最初は「三角不等式」。
 一般的にはベクトルを用いて証明・理解しま
すが、これを複素数を利用してやるとどうなる
でしょう。本日最初のテーマです。
 さらに発展させたのが「トレミーの定理」。
これも複素数を用いて証明しました。学びどこ
ろ満載ですよね。複素数の利点がハッキリ分か
ったと思います。
 そして最後に「xy平面と複素数平面の往復」。
 部分的に複素数平面をxy平面に重ねて使うこ
とはよくあることです。今回は“二等辺三角形
をとらえる場面”で活用しました。やっぱりxy
平面は角度には弱いですからねえ~(笑)。
それもポイントです。
 さて今日もお疲れさまでした。がんばってい
きましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!