投稿日: 2021年5月21日 投稿者: manage05月21日(高3) の授業内容です。今日は『数学Ⅲ・複素数と方程式』の“1のn乗根”、“解と係数の関係”、“複素数平面上での軌跡”、“アポロニウスの円(発展)”を中心に進めました。 今日のポイントです。 ① 1のn乗根 1. 方程式の作成 2. 両辺の係数比較 (解と係数の関係) ② 複素数平面上での軌跡 1. 直接追跡できるとき 2. できないとき ⇒パラメタの存在条件 ⇒パラメタの代入消去 3. アポロニウスの円(発展) 4. 複素数の平方完成 5. 複素数wをパラメタ表示する手法 以上です。 今日の最初は「1のn乗根」。 解が与えられたら“方程式の作成”は容易 ですよね。このとき“因数分解形”の関係式 が恒等式である点がポイントです。これを おさえておけば、あとは係数比較となりま す。この結果、得られる式がいわゆる“解 と係数の関係”です。 次に「複素数平面上での軌跡」。 これにはザッと言うと4パターンあります。 今回はその中で3つを扱いました。 問題の設定、状況に応じて手法の使い分 けが見せ場・力の発揮どころでしょう。し っかり頭の中に入れておいてくださいね。 さて今日もお疲れさまでした。がんばっ ていきましょう。 質問があれば直接またはLINEでどうぞ!
05月21日(高3) の授業内容です。今日は『数学Ⅲ・複素数と方程式』の“1のn乗根”、“解と係数の関係”、“複素数平面上での軌跡”、“アポロニウスの円(発展)”を中心に進めました。
今日のポイントです。
① 1のn乗根
1. 方程式の作成
2. 両辺の係数比較
(解と係数の関係)
② 複素数平面上での軌跡
1. 直接追跡できるとき
2. できないとき
⇒パラメタの存在条件
⇒パラメタの代入消去
3. アポロニウスの円(発展)
4. 複素数の平方完成
5. 複素数wをパラメタ表示する手法
以上です。
今日の最初は「1のn乗根」。
解が与えられたら“方程式の作成”は容易
ですよね。このとき“因数分解形”の関係式
が恒等式である点がポイントです。これを
おさえておけば、あとは係数比較となりま
す。この結果、得られる式がいわゆる“解
と係数の関係”です。
次に「複素数平面上での軌跡」。
これにはザッと言うと4パターンあります。
今回はその中で3つを扱いました。
問題の設定、状況に応じて手法の使い分
けが見せ場・力の発揮どころでしょう。し
っかり頭の中に入れておいてくださいね。
さて今日もお疲れさまでした。がんばっ
ていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!