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05月21日(高3) の授業内容です。今日は『数学Ⅲ・複素数と方程式』の“1のn乗根”、“解と係数の関係”、“複素数平面上での軌跡”、“アポロニウスの円(発展)”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 1のn乗根
   1. 方程式の作成
   2. 両辺の係数比較
          (解と係数の関係)
  ② 複素数平面上での軌跡
   1. 直接追跡できるとき
   2. できないとき
    ⇒パラメタの存在条件
    ⇒パラメタの代入消去
   3. アポロニウスの円(発展)
   4. 複素数の平方完成
   5. 複素数wをパラメタ表示する手法
以上です。
 今日の最初は「1のn乗根」。
 解が与えられたら“方程式の作成”は容易
ですよね。このとき“因数分解形”の関係式
が恒等式である点がポイントです。これを
おさえておけば、あとは係数比較となりま
す。この結果、得られる式がいわゆる“解
と係数の関係”です。
 次に「複素数平面上での軌跡」。
 これにはザッと言うと4パターンあります。
今回はその中で3つを扱いました。
 問題の設定、状況に応じて手法の使い分
けが見せ場・力の発揮どころでしょう。し
っかり頭の中に入れておいてくださいね。
 さて今日もお疲れさまでした。がんばっ
ていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!