投稿日: 2021年5月14日 投稿者: manage05月14日(高3) の授業内容です。今日は『数学Ⅲ・複素数平面』の“複素数平面上の軌跡”、“複素数平面上の三角形の重心”、“ド・モアブルの定理”、“相反式(発展)”を中心に進めました。 今日のポイントです。 ① 複素数平面上の軌跡 1. 平行移動と回転移動 2. 何がかかるかで決まる ② 複素数平面上の三角形の重心 1. 公式はきわめて簡単 2. ベクトル風の扱いが出来る ③ ド・モアブルの定理 1. 定義と活用場面 2. 定理から図形的に分かること 3. 答案作成上の注意点 ④ 相反式(発展) 1. 定義 2. 知っておくべき有名事実は? 以上です。 今日の最初は「複素数平面上の軌跡」。 ポイントは複素数に“実数がかかるのか”、 “複素数がかかるのか”です。 前者だと“ベクトル同様の扱い”、後者だ と“回転伸縮”になります。 次に「複素数平面上の三角形の重心」。 これは難しくないですよね。ベクトルや座 標平面上での公式との類似性に着目。 そして「ド・モアブルの定理」。 幾何的にも代数的にも重要な定理です。 今日の問題では“三角関数の等式”を導く ために用いましたが、これもよくあるパタ ーン。しっかりマスターしてください。 さて今日もお疲れさまでした。がんばっ ていきましょう。 質問があれば直接またはLINEでどうぞ!
05月14日(高3) の授業内容です。今日は『数学Ⅲ・複素数平面』の“複素数平面上の軌跡”、“複素数平面上の三角形の重心”、“ド・モアブルの定理”、“相反式(発展)”を中心に進めました。
今日のポイントです。
① 複素数平面上の軌跡
1. 平行移動と回転移動
2. 何がかかるかで決まる
② 複素数平面上の三角形の重心
1. 公式はきわめて簡単
2. ベクトル風の扱いが出来る
③ ド・モアブルの定理
1. 定義と活用場面
2. 定理から図形的に分かること
3. 答案作成上の注意点
④ 相反式(発展)
1. 定義
2. 知っておくべき有名事実は?
以上です。
今日の最初は「複素数平面上の軌跡」。
ポイントは複素数に“実数がかかるのか”、
“複素数がかかるのか”です。
前者だと“ベクトル同様の扱い”、後者だ
と“回転伸縮”になります。
次に「複素数平面上の三角形の重心」。
これは難しくないですよね。ベクトルや座
標平面上での公式との類似性に着目。
そして「ド・モアブルの定理」。
幾何的にも代数的にも重要な定理です。
今日の問題では“三角関数の等式”を導く
ために用いましたが、これもよくあるパタ
ーン。しっかりマスターしてください。
さて今日もお疲れさまでした。がんばっ
ていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!