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04月05日(高2) の授業内容です。今日は『数学Ⅱ・微分法と積分法』の“微積分学の基本定理(歴史的大発見!)”、“積分方程式”、“定積分と面積”、“カバリエリの原理(発展)”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 微積分学の基本定理(歴史的大発見)
    →“微分法と積分法が逆演算”で
               あることの証明
  ② 積分方程式
    →定積分関数を含む積分方程式
     1. 微分して∫を消去
     2. 初期条件で上端(or下端)の決定
  ③ 定積分と面積
    →面積は定積分で定義される
    →その“思想”とは?
  ④ カバリエリの原理(発展)
以上です。
 今日の最初は「微積分学の基本定理」。
この定理は歴史的に重要です。“微分法と積分法
が逆演算”であることを示しているからです。
この発見によって人類は大きく進歩しました!
 次に「積分方程式」。
手順通りにやれば解決します。
  1. 微分して∫を消去
  2. 初期条件で上端(or下端)の決定
 “1.微分して∫を消去”ができるのは“微分法
と積分法が逆演算”だからです。
 そして「定積分と面積」。
面積は定積分で定義されます。“微小部分”をた
くさん集めるという“積分法の思想”を学んでほ
しいです。
 さて今日もお疲れさまでした。
『積分法』の山場です。がんばっていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!