投稿日: 2021年4月2日 投稿者: manage04月02日(高3) の授業内容です。今日は『数学Ⅲ・積分法の応用』の“回転体の体積(その2)”、“陰関数のグラフの概形”、“回転体の体積(その3)”、“カバリエリの原理(発展)”を中心に進めました。 今日のポイントです。 ① 回転体の体積(その2) ポイント1. 回転前の図形を正確におさえる ポイント2. x軸に垂直な断面積をxで表す ポイント3. 回転前に切る ② 陰関数のグラフの概形 →対称性、x、yの変域、同値変形、 微分、増減 ③ 回転体の体積(その3) ポイント:回す前に切る →切り口は線分 →その線分を回す ④ カバリエリの原理(発展) 以上です。 今日の最初は「回転体の体積」。 最初の問題のポイントは“図形を描くところ”。 陰関数の形をいかに処理するか――腕の見せ所です。 次も「回転体の体積」ですが、この問題のポイ ントは“回す前に切る”です。そうすると切り口 は線分であり、その線分を回すことにより断面が とらえられます。ここが最大のポイントです。 「カバリエリの原理」は答えの検算用。知って いるとちょっとお得です(笑)。 さて今日もお疲れさまでした。 「回転体の体積」を網羅して学びました。復習を 繰り返しましょう。 質問があれば直接またはLINEでどうぞ!
04月02日(高3) の授業内容です。今日は『数学Ⅲ・積分法の応用』の“回転体の体積(その2)”、“陰関数のグラフの概形”、“回転体の体積(その3)”、“カバリエリの原理(発展)”を中心に進めました。
今日のポイントです。
① 回転体の体積(その2)
ポイント1. 回転前の図形を正確におさえる
ポイント2. x軸に垂直な断面積をxで表す
ポイント3. 回転前に切る
② 陰関数のグラフの概形
→対称性、x、yの変域、同値変形、
微分、増減
③ 回転体の体積(その3)
ポイント:回す前に切る
→切り口は線分
→その線分を回す
④ カバリエリの原理(発展)
以上です。
今日の最初は「回転体の体積」。
最初の問題のポイントは“図形を描くところ”。
陰関数の形をいかに処理するか――腕の見せ所です。
次も「回転体の体積」ですが、この問題のポイ
ントは“回す前に切る”です。そうすると切り口
は線分であり、その線分を回すことにより断面が
とらえられます。ここが最大のポイントです。
「カバリエリの原理」は答えの検算用。知って
いるとちょっとお得です(笑)。
さて今日もお疲れさまでした。
「回転体の体積」を網羅して学びました。復習を
繰り返しましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!