授業ブログ

授業ブログClass Blog

04月02日(高3) の授業内容です。今日は『数学Ⅲ・積分法の応用』の“回転体の体積(その2)”、“陰関数のグラフの概形”、“回転体の体積(その3)”、“カバリエリの原理(発展)”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 回転体の体積(その2)
   ポイント1. 回転前の図形を正確におさえる
   ポイント2. x軸に垂直な断面積をxで表す
   ポイント3. 回転前に切る
  ② 陰関数のグラフの概形
   →対称性、x、yの変域、同値変形、
                 微分、増減
  ③ 回転体の体積(その3)
   ポイント:回す前に切る
        →切り口は線分
        →その線分を回す
  ④ カバリエリの原理(発展)
以上です。
 今日の最初は「回転体の体積」。
最初の問題のポイントは“図形を描くところ”。
陰関数の形をいかに処理するか――腕の見せ所です。
 次も「回転体の体積」ですが、この問題のポイ
ントは“回す前に切る”です。そうすると切り口
は線分であり、その線分を回すことにより断面が
とらえられます。ここが最大のポイントです。
 「カバリエリの原理」は答えの検算用。知って
いるとちょっとお得です(笑)。
 さて今日もお疲れさまでした。
「回転体の体積」を網羅して学びました。復習を
繰り返しましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!