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03月30日(高2) の授業内容です。今日は『受験数学ⅠAⅡB・ベクトルと図形』の“ベクトルによる点の存在証明”、“内積”、“垂直条件”、“補助円の発見”、“外心へのベクトル的アプローチ”、“空間の線型独立・共面条件”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① ベクトルによる点の存在証明
  ② 内積
    →ベクトルによる計量のための概念
             (余弦定理と等価)
  ③ 垂直条件
    →垂直とくれば“(内積)=0”
  ④ 補助円の発見
    →直角をみつければ“補助円”を描く!
  ⑤ 外心へのベクトル的アプローチ
    →各辺の垂直二等分線の交点として
                とらえられる
  ⑥ 空間の線型独立・共面条件
    →基礎から自分で導けるように!
以上です。
 今日の最初は「ベクトルによる点の存在証
明」。これを示すために「内積」、「垂直条件」
を活用します。内積は“計量のための概念”であ
り、余弦定理と等価です。
また“(内積)=0”は平面でも空間でも大切な
定石です。
 「補助円の発見」は図形問題の鉄則でしょう。
“直角→直径”と素早く反応できるように練習し
ましょう。
 「外心へのベクトル的アプローチ」はベクトル
の利点を生かしたとらえかたです。別解として紹
介しましたが、おさえておいて欲しいところです。
 最後に「空間の線型独立・共面条件」。
「共面条件」に関しては、基礎から自分で導ける
ようにしておくこと。導き方の中に本質が詰まっ
ています。
 さて今日もお疲れさまでした。
春らしい季節になりました。がんばっていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!