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03月22日(高1) の授業内容です。今日は『数学Ⅱ・微分法と積分法』の“関数の極大・極小”、“関数の極値とグラフ”、“関数の極値から関数の決定”、“必要条件・十分条件”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 関数の極大・極小
   →局所的な山・局所的な谷
  ② 関数の極値とグラフ
   手順
   1. 微分
   2. 導関数の符号
   3. 増減表
   4. グラフ
  ③ 関数の極値から関数の決定
   →必要条件で答えを出したあと
             十分性の確かめ
  ④ 必要条件・十分条件
以上です。
 今日の最初は「関数の極大・極小」。
グラフ的には“局所的な山・局所的な谷”です。
“最大・最小”と混同しないように。導関数に着
目すれば、“導関数の符号の変わり目”です。こ
れはとても大切!“導関数が0になる”ではない
です!念のため。
 次に「関数の極値とグラフ」。
上に書いたような2手順でグラフが描けるように
なります。最初は“導関数の符号”を考察するた
めに“導関数のグラフ”を描くことを徹底しまし
ょう!
 そして「関数の極値から関数の決定」。
この問題のポイントは“解答の同値性”です。必
要条件だけから答えを出せる場合があります。こ
のような場合、その答えには“ゴミ”が入ってい
るケースがあります。それを確かめるのがポイン
トです。これを“十分性の確かめ”といいます。
 さて今日もお疲れさまでした。
がんばっていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!