投稿日: 2021年3月22日 投稿者: manage03月22日(高1) の授業内容です。今日は『数学Ⅱ・微分法と積分法』の“関数の極大・極小”、“関数の極値とグラフ”、“関数の極値から関数の決定”、“必要条件・十分条件”を中心に進めました。 今日のポイントです。 ① 関数の極大・極小 →局所的な山・局所的な谷 ② 関数の極値とグラフ 手順 1. 微分 2. 導関数の符号 3. 増減表 4. グラフ ③ 関数の極値から関数の決定 →必要条件で答えを出したあと 十分性の確かめ ④ 必要条件・十分条件 以上です。 今日の最初は「関数の極大・極小」。 グラフ的には“局所的な山・局所的な谷”です。 “最大・最小”と混同しないように。導関数に着 目すれば、“導関数の符号の変わり目”です。こ れはとても大切!“導関数が0になる”ではない です!念のため。 次に「関数の極値とグラフ」。 上に書いたような2手順でグラフが描けるように なります。最初は“導関数の符号”を考察するた めに“導関数のグラフ”を描くことを徹底しまし ょう! そして「関数の極値から関数の決定」。 この問題のポイントは“解答の同値性”です。必 要条件だけから答えを出せる場合があります。こ のような場合、その答えには“ゴミ”が入ってい るケースがあります。それを確かめるのがポイン トです。これを“十分性の確かめ”といいます。 さて今日もお疲れさまでした。 がんばっていきましょう。 質問があれば直接またはLINEでどうぞ!
03月22日(高1) の授業内容です。今日は『数学Ⅱ・微分法と積分法』の“関数の極大・極小”、“関数の極値とグラフ”、“関数の極値から関数の決定”、“必要条件・十分条件”を中心に進めました。
今日のポイントです。
① 関数の極大・極小
→局所的な山・局所的な谷
② 関数の極値とグラフ
手順
1. 微分
2. 導関数の符号
3. 増減表
4. グラフ
③ 関数の極値から関数の決定
→必要条件で答えを出したあと
十分性の確かめ
④ 必要条件・十分条件
以上です。
今日の最初は「関数の極大・極小」。
グラフ的には“局所的な山・局所的な谷”です。
“最大・最小”と混同しないように。導関数に着
目すれば、“導関数の符号の変わり目”です。こ
れはとても大切!“導関数が0になる”ではない
です!念のため。
次に「関数の極値とグラフ」。
上に書いたような2手順でグラフが描けるように
なります。最初は“導関数の符号”を考察するた
めに“導関数のグラフ”を描くことを徹底しまし
ょう!
そして「関数の極値から関数の決定」。
この問題のポイントは“解答の同値性”です。必
要条件だけから答えを出せる場合があります。こ
のような場合、その答えには“ゴミ”が入ってい
るケースがあります。それを確かめるのがポイン
トです。これを“十分性の確かめ”といいます。
さて今日もお疲れさまでした。
がんばっていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!