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01月26日(高2) の授業内容です。今日は『受験数学ⅠAⅡB』の“2次不定方程式の整数解”、“2次曲線の判別式”、“双曲線型・放物線型・楕円型”、“双曲線型と楕円型の解法の違い”、“3変数不定方程式”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 2次不定方程式の整数解
   ・2次曲線上の格子点を求めるのと同じ
  ② 双曲線型・放物線型・楕円型
   ・放物線型は入試で出題されない
   ・双曲線型と楕円型の判別は判別式で!
  ③ 双曲線型と楕円型の解法の違い
   ・種類によって解法は決まる
    →それゆえに種類の判別が大切!
  ④ 3変数不定方程式
   ・評価する
   ・“対称性があり”かつ
    “大小関係がない”ときは自分で
                 用意する
以上です。
 今日の最初は「2次不定方程式の整数解」。出
題される「2次不定方程式の整数解」は2種類――
双曲線型と楕円型――のみです。これらを判別式
を使って見分ければ解法へ一直線となります。
ただし数学Ⅰで学習した2次方程式の判別式Dとは
別モノです!念のため。
次に「3変数不定方程式」。
ポイントは“評価”と“対称性”。評価とは、わ
かりやすくいえば“大小関係を絞り込んでいく”
ことです。このときに“大小関係”が必要になり
ます。与えられた式に対称性があれば、自分で
大小関係を用意します。ここが2つ目のポイント
です。
 さて今日もお疲れさまでした。がんばっていき
ましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!