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11月15日(高2理系) の授業内容です。今日は『数学Ⅲ・積分法』の“定積分とその基本性質”、“絶対値のついた関数の定積分”、“定積分(置換積分)”、“定積分(部分積分)”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 定積分とその基本性質
   1. 定積分の計算ルール
   2. 性質(線型性)
  ② 絶対値のついた関数の定積分
   1. 絶対値を外すのが先決
   2. 周期性に着目
  ③ 定積分(置換積分)
   1. 置換は3か所
   2. 不定積分の基本はそのまま
   3. 特殊な三角置換に注意
  ④ 定積分(部分積分)
   1. 不定積分はそのまま
   2. 被積分関数が積の形のときに有効
以上です。
 今日の最初は「定積分とその基本性質」。
 和・差・実数倍について“線型性”が成り立ちます。
 次に「絶対値のついた関数の定積分」。
 微分も同じですが、積分も“絶対値のついたまま”では積分できません。まずは絶対値を外すことが第一です。今日の問題の場合、周期性に着目するときれいに外せて、積分が求められます。
 最後に「定積分(置換積分)」「定積分(部分積分)」。
 被積分関数の式の形の見方は“不定積分”と同じです。
 さて今日もお疲れさまでした。寒さが増してきました。風邪などに注意して、がんばっていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!