投稿日: 2021年11月15日 投稿者: manage11月15日(高2理系) の授業内容です。今日は『数学Ⅲ・積分法』の“定積分とその基本性質”、“絶対値のついた関数の定積分”、“定積分(置換積分)”、“定積分(部分積分)”を中心に進めました。 今日のポイントです。 ① 定積分とその基本性質 1. 定積分の計算ルール 2. 性質(線型性) ② 絶対値のついた関数の定積分 1. 絶対値を外すのが先決 2. 周期性に着目 ③ 定積分(置換積分) 1. 置換は3か所 2. 不定積分の基本はそのまま 3. 特殊な三角置換に注意 ④ 定積分(部分積分) 1. 不定積分はそのまま 2. 被積分関数が積の形のときに有効 以上です。 今日の最初は「定積分とその基本性質」。 和・差・実数倍について“線型性”が成り立ちます。 次に「絶対値のついた関数の定積分」。 微分も同じですが、積分も“絶対値のついたまま”では積分できません。まずは絶対値を外すことが第一です。今日の問題の場合、周期性に着目するときれいに外せて、積分が求められます。 最後に「定積分(置換積分)」「定積分(部分積分)」。 被積分関数の式の形の見方は“不定積分”と同じです。 さて今日もお疲れさまでした。寒さが増してきました。風邪などに注意して、がんばっていきましょう。 質問があれば直接またはLINEでどうぞ!
11月15日(高2理系) の授業内容です。今日は『数学Ⅲ・積分法』の“定積分とその基本性質”、“絶対値のついた関数の定積分”、“定積分(置換積分)”、“定積分(部分積分)”を中心に進めました。
今日のポイントです。
① 定積分とその基本性質
1. 定積分の計算ルール
2. 性質(線型性)
② 絶対値のついた関数の定積分
1. 絶対値を外すのが先決
2. 周期性に着目
③ 定積分(置換積分)
1. 置換は3か所
2. 不定積分の基本はそのまま
3. 特殊な三角置換に注意
④ 定積分(部分積分)
1. 不定積分はそのまま
2. 被積分関数が積の形のときに有効
以上です。
今日の最初は「定積分とその基本性質」。
和・差・実数倍について“線型性”が成り立ちます。
次に「絶対値のついた関数の定積分」。
微分も同じですが、積分も“絶対値のついたまま”では積分できません。まずは絶対値を外すことが第一です。今日の問題の場合、周期性に着目するときれいに外せて、積分が求められます。
最後に「定積分(置換積分)」「定積分(部分積分)」。
被積分関数の式の形の見方は“不定積分”と同じです。
さて今日もお疲れさまでした。寒さが増してきました。風邪などに注意して、がんばっていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!