投稿日: 2021年8月6日 投稿者: manage08月06日(高3) の授業内容です。今日は『数学Ⅲ・極限・複素数平面』の“座標平面上での動点”、“ベクトルの回転伸縮”、“複素数平面”、“虚数の極限の扱い”、“平均値の定理”を中心に進めました。 今日のポイントです。 ① 座標平面上での動点 1. ベクトルで追跡 2. 無限等比級数 ② ベクトルの回転伸縮 1. 複素数平面の活用 2. 極形式 ③ 複素数平面 1. 単なる数値 2. 点の位置 3. 位置ベクトル ④ 虚数の極限の扱い 1. 虚数の極限は定義されない 2. 絶対値をつけて実数化 ⑤ 平均値の定理 1. 実数解をもつ証明 2. 活用場面とは 以上です。 今日の最初は「座標平面上での動点」。 動く点の追跡はベクトルです。位置ベクトルの 和として表しましょう。 各成分に着目すれば、それぞれが“無限等比級 数”になっています。これで解決! 次に「ベクトルの回転伸縮」。 “回転伸縮”とくれば複素数平面の活用です。 いったん点の座標を複素数で表し、回転伸縮分の 極形式をかける――必須の作業です。 そしてちょっとしたポイントとして「虚数の極 限の扱い」。 そのままで極限は定義されません。絶対値をつ けて実数化が定番の処理法です。 さて今日もお疲れさまでした。 暑い日が続きますが、がんばっていきましょう。 質問があれば直接またはLINEでどうぞ!
08月06日(高3) の授業内容です。今日は『数学Ⅲ・極限・複素数平面』の“座標平面上での動点”、“ベクトルの回転伸縮”、“複素数平面”、“虚数の極限の扱い”、“平均値の定理”を中心に進めました。
今日のポイントです。
① 座標平面上での動点
1. ベクトルで追跡
2. 無限等比級数
② ベクトルの回転伸縮
1. 複素数平面の活用
2. 極形式
③ 複素数平面
1. 単なる数値
2. 点の位置
3. 位置ベクトル
④ 虚数の極限の扱い
1. 虚数の極限は定義されない
2. 絶対値をつけて実数化
⑤ 平均値の定理
1. 実数解をもつ証明
2. 活用場面とは
以上です。
今日の最初は「座標平面上での動点」。
動く点の追跡はベクトルです。位置ベクトルの
和として表しましょう。
各成分に着目すれば、それぞれが“無限等比級
数”になっています。これで解決!
次に「ベクトルの回転伸縮」。
“回転伸縮”とくれば複素数平面の活用です。
いったん点の座標を複素数で表し、回転伸縮分の
極形式をかける――必須の作業です。
そしてちょっとしたポイントとして「虚数の極
限の扱い」。
そのままで極限は定義されません。絶対値をつ
けて実数化が定番の処理法です。
さて今日もお疲れさまでした。
暑い日が続きますが、がんばっていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!