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08月02日(高2理系) の授業内容です。今日は『数学Ⅲ・式と曲線』の“2次曲線と直線”、“曲線の媒介変数表示”、“放物線の頂点の描く図形”、“一般角θを用いた媒介変数表示”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 2次曲線と直線
   1. 共有点の個数(判別式)
   2. 接線の方程式
   3. 曲線外の点から2次曲線に引いた
               接線の方程式
  ② 曲線の媒介変数表示
   1. 媒介変数表示される曲線
   2. 軌跡
  ③ 放物線の頂点の描く図形
   1. 軌跡へのアプローチ
   2. パラメタの意味
  ④ 一般角θを用いた媒介変数表示
   1. 円
   2. 楕円
   3. 双曲線
   4. サイクロイド
以上です。
 今日の最初は「2次曲線と直線」。
2次曲線にはやはり共通点があります。
 その一つが“直線との関係性”。
 数学Ⅰの2次関数のグラフ(放物線)でやったよう
に、代入して判別式で考察するという手法がとれ
ます。
 次に「曲線の媒介変数表示」。
 今まで主として習ってきたのは“方程式”でした
が、それとは別の観点で“媒介変数表示”がありま
す。その学習です。
 最後に「一般角θを用いた媒介変数表示」。
   1. 円
   2. 楕円
   3. 双曲線
   4. サイクロイド
 この4つは媒介変数を“一般角θ”を用いて表すこ
とができます。
 さて今日もお疲れさまでした。がんばっていき
ましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!