投稿日: 2021年7月19日 投稿者: manage07月19日(高2理系) の授業内容です。今日は『数学Ⅲ・複素数平面』の“複素数のn乗根(前時の復習)”、“線分の内分点・外分点”、“三角形の重心”、“方程式の表す図形(円・垂直二等分線)”、“円の方程式の一般形”を中心に進めました。 今日のポイントです。 ① 複素数のn乗根 1. 極形式の活用 2. 絶対値と偏角を等値 ② 線分の内分点・外分点 1. ベクトル表示との比較 2. 類似点と相違点 3. 複素数表記の利点 ③ 三角形の重心 1. ベクトル表示との比較 2. 類似点と相違点 3. 複素数表記の利点 ④ 方程式の表す図形(円・垂直二等分線) 1. 定義 2. 導出法 ⑤ 円の方程式の一般形 1. 平方完成の手順 2. 共役複素数の性質を利用 以上です。 今日の最初は「複素数のn乗根」。 解法は定石化されています。まずは両辺を極 形式に。 次に“絶対値と偏角を等値”すればオシマイで す。ただし絶対値rはr>0、偏角θは0≦θ<2πです。 ここから“複素数の図形への応用”です。 まずは“線分の内分点・外分点”。 次に三角形の重心。 そしていよいよ「方程式の表す図形」です。 円の一般形が与えられたときに素早く平方完成 ができるように練習しましょう。 さて今日もお疲れさまでした。 今日から「複素数の図形への応用」に入りまし た。がんばっていきましょう。 質問があれば直接またはLINEでどうぞ!
07月19日(高2理系) の授業内容です。今日は『数学Ⅲ・複素数平面』の“複素数のn乗根(前時の復習)”、“線分の内分点・外分点”、“三角形の重心”、“方程式の表す図形(円・垂直二等分線)”、“円の方程式の一般形”を中心に進めました。
今日のポイントです。
① 複素数のn乗根
1. 極形式の活用
2. 絶対値と偏角を等値
② 線分の内分点・外分点
1. ベクトル表示との比較
2. 類似点と相違点
3. 複素数表記の利点
③ 三角形の重心
1. ベクトル表示との比較
2. 類似点と相違点
3. 複素数表記の利点
④ 方程式の表す図形(円・垂直二等分線)
1. 定義
2. 導出法
⑤ 円の方程式の一般形
1. 平方完成の手順
2. 共役複素数の性質を利用
以上です。
今日の最初は「複素数のn乗根」。
解法は定石化されています。まずは両辺を極
形式に。
次に“絶対値と偏角を等値”すればオシマイで
す。ただし絶対値rはr>0、偏角θは0≦θ<2πです。
ここから“複素数の図形への応用”です。
まずは“線分の内分点・外分点”。
次に三角形の重心。
そしていよいよ「方程式の表す図形」です。
円の一般形が与えられたときに素早く平方完成
ができるように練習しましょう。
さて今日もお疲れさまでした。
今日から「複素数の図形への応用」に入りまし
た。がんばっていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!