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07月19日(高2理系) の授業内容です。今日は『数学Ⅲ・複素数平面』の“複素数のn乗根(前時の復習)”、“線分の内分点・外分点”、“三角形の重心”、“方程式の表す図形(円・垂直二等分線)”、“円の方程式の一般形”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 複素数のn乗根
   1. 極形式の活用
   2. 絶対値と偏角を等値
  ② 線分の内分点・外分点
   1. ベクトル表示との比較
   2. 類似点と相違点
   3. 複素数表記の利点
  ③ 三角形の重心
   1. ベクトル表示との比較
   2. 類似点と相違点
   3. 複素数表記の利点
  ④ 方程式の表す図形(円・垂直二等分線)
   1. 定義
   2. 導出法
  ⑤ 円の方程式の一般形
   1. 平方完成の手順
   2. 共役複素数の性質を利用
以上です。
 今日の最初は「複素数のn乗根」。
 解法は定石化されています。まずは両辺を極
形式に。
 次に“絶対値と偏角を等値”すればオシマイで
す。ただし絶対値rはr>0、偏角θは0≦θ<2πです。
 ここから“複素数の図形への応用”です。
まずは“線分の内分点・外分点”。
 次に三角形の重心。
 そしていよいよ「方程式の表す図形」です。
 円の一般形が与えられたときに素早く平方完成
ができるように練習しましょう。
 さて今日もお疲れさまでした。
今日から「複素数の図形への応用」に入りまし
た。がんばっていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!