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06月14日(高2) の授業内容です。今日は『数学B・空間のベクトル』の“空間上の位置ベクトル”、“内積の利用”、“座標空間における2点間の距離”、“座標空間における内分点・外分点の座標”、“座標空間における平面の方程式”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 位置ベクトル
   1. 共面条件
   2. 共線条件
  ② 内積の利用
   1. (垂直)⇒内積は0
   2. 基底の定義
   3. 基底の設定
  ③ 座標空間における2点間の距離
   1. 平面上の公式の拡張
   2. “距離の条件は2乗で扱う”
  ④ 座標空間における内分点・外分点の座標
   1. 平面上の公式の拡張
    ⇒z成分が増えるだけ
  ⑤ 座標空間における平面の方程式
   1. 座標平面に平行な平面の方程式
以上です。
 今日の最初は「位置ベクトル」。
 大きな柱となる“共面条件”と“共線条件”。
 この2つの組合せで解く問題からスタート。
ベクトルは“エッセンス”が多くはありません。
少ないツールをどう組み合わせるかがカギに
なります。
 次に「内積の利用」。
 最も頻出場面が“垂直”場面。“内積=0”は
一本道です。
 そして「座標空間における2点間の距離」
「座標空間における内分点・外分点の座標」。
 これらは平面ベクトルの拡張です。要するに
z成分が増えるだけです。
 さて今日もお疲れさまでした。
暑い日が続きますが、がんばっていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!