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05月14日(高3) の授業内容です。今日は『数学Ⅲ・複素数平面』の“複素数平面上の軌跡”、“複素数平面上の三角形の重心”、“ド・モアブルの定理”、“相反式(発展)”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 複素数平面上の軌跡
   1. 平行移動と回転移動
   2. 何がかかるかで決まる
  ② 複素数平面上の三角形の重心
   1. 公式はきわめて簡単
   2. ベクトル風の扱いが出来る
  ③ ド・モアブルの定理
   1. 定義と活用場面
   2. 定理から図形的に分かること
   3. 答案作成上の注意点
  ④ 相反式(発展)
   1. 定義
   2. 知っておくべき有名事実は?
以上です。
 今日の最初は「複素数平面上の軌跡」。
ポイントは複素数に“実数がかかるのか”、
“複素数がかかるのか”です。
 前者だと“ベクトル同様の扱い”、後者だ
と“回転伸縮”になります。
 次に「複素数平面上の三角形の重心」。
これは難しくないですよね。ベクトルや座
標平面上での公式との類似性に着目。
 そして「ド・モアブルの定理」。
幾何的にも代数的にも重要な定理です。
 今日の問題では“三角関数の等式”を導く
ために用いましたが、これもよくあるパタ
ーン。しっかりマスターしてください。
 さて今日もお疲れさまでした。がんばっ
ていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!