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04月27日(高3) の授業内容です。今日は『受験数学ⅠAⅡB・三角関数と図形』の“正弦定理”、“円周角の定理”、“必要条件で攻める”、“三角関数の合成”、“円に内接する四角形”、“トレミーの法則(発展)”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 正弦定理
   1. 円周角と弦を使って証明
   2. その活用場面
        (←余弦定理との比較)
  ② 円周角の定理
  ③ 必要条件で攻める
   1. 必要条件で解を求める
   2. 十分性を示す
  ④ 三角関数の合成
   制限と余弦が線型結合の場合
  ⑤ 円に内接する四角形
   “対角の和=180°”は必要十分条件
  ⑥ トレミーの法則(発展)
   知っていると共通テストでお得
  ⑦ 余弦定理
   “三平方の定理の一般化”に過ぎない
以上です。
 今日の最初は「正弦定理」。
その証明法からスタート。証明自体は、円
周角と弦を使ってできます。余弦定理との
比較を覚えておきましょう。
 次に「必要条件で攻める」。
数学ではよく用いる手法です。
   1. 必要条件で解を求める
   2. 十分性を示す 
 の2手順で完了となります。
 そして「円に内接する四角形」。
中学で習った“対角の和=180°”からトレミ
ーの法則が導かれます。
 最後に「余弦定理」について。
 余弦定理は“三平方の定理の一般化”に過
ぎません。証明はいろいろありますが、一
例として座標平面上で直角三角形を用いて
行います。
 さて今日もお疲れさまでした。がんばっ
ていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!