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04月16日(高3) の授業内容です。今日は『数学Ⅲ・積分法の応用』の“積分方程式”、“定積分の評価”、“区分求積法”、“Σの評価と極限”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 積分方程式
   1. 定積分型
   2. 定積分関数を含む積分方程式
  ② 定積分の評価
   1. 計算できない定積分の評価をどうする?
   2. 評価の定理とその注意点
  ③ 区分求積法
   1. Σ計算できない式の
           極限へのアプローチは?
   2. 評価or区分求積
   3. 区分求積に持ち込む場合の式の特徴は?
  ④ Σの評価と極限
   1. 面積比較
   2. 定積分と不等式の利用
   3. 式変形して評価し和を求める
以上です。
 今日の最初は「積分方程式」。
2タイプあります。それぞれの式の見方、さらに
解法を解説。解法自体は定石化されてはいます
が、注意点までしっかりおさえてくださいね。
 次に「定積分の評価」。数学Ⅲでは“計算で
きない定積分”が出てきます。
 どうアプローチすればよいのでしょう? アプ
ローチ法は2通りあります。
 区分求積のときは式に特徴がありますので見落
とし厳禁!
 「Σの評価と極限」も数学Ⅲならではの問題。
ただし数学Ⅲの問題には定石化されたアプローチ
法が確立されているものが少なくありません。
 そういう意味では“数学Ⅲは努力を裏切りませ
ん”。やった分だけ戻ってきます。
 手を抜かず脳に汗をかいていきましょう(笑)。
 さて今日もお疲れさまでした。がんばっていき
ましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!