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04月13日(高3) の授業内容です。今日は『受験数学ⅠAⅡB・ベクトルと図形』の“直線のベクトル表示”、“平面のベクトル表示”、“ベクトルのまま読む”、“直線と平面が直交するときの定義と定理”、“正射影ベクトル”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 直線のベクトル表示
   ・“通過点と方向ベクトル”を用いて
  ② 平面のベクトル表示
   ・“通過点と生成ベクトル”を用いて
  ③ ベクトルのまま読む
   ・成分計算では計算量が爆発
  ④ 直線と平面が直交するときの定義と定理
   ・問題解決には定理を使う
  ⑤ 正射影ベクトル
   ・活用場面と活用法
以上です。
 今日の最初は「直線のベクトル表示」。
“通過点 + 方向ベクトル×(パラメタ)”の形を
作ってパラメタを動かせば直線になりますよね。
これと同様に「平面のベクトル表示」は、“通過
点 + 生成ベクトル1.×(パラメタs)+ 生成ベクト
ル.2×(パラメタt)”を作ります。これでベクト
ルの描く図形をとらえることができます。
 「直線と平面が直交するときの定義と定理」に
関しては、定義を直接使って問題解決することは
まれです。定義から導かれる“定理”を用いるの
が定石です。
 最後に「正射影ベクトル」。
活用場面を見逃さずに!その威力を堪能してくだ
さい(笑)。
 さて今日もお疲れさまでした。がんばっていき
ましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!