投稿日: 2021年4月5日 投稿者: manage04月05日(高2) の授業内容です。今日は『数学Ⅱ・微分法と積分法』の“微積分学の基本定理(歴史的大発見!)”、“積分方程式”、“定積分と面積”、“カバリエリの原理(発展)”を中心に進めました。 今日のポイントです。 ① 微積分学の基本定理(歴史的大発見) →“微分法と積分法が逆演算”で あることの証明 ② 積分方程式 →定積分関数を含む積分方程式 1. 微分して∫を消去 2. 初期条件で上端(or下端)の決定 ③ 定積分と面積 →面積は定積分で定義される →その“思想”とは? ④ カバリエリの原理(発展) 以上です。 今日の最初は「微積分学の基本定理」。 この定理は歴史的に重要です。“微分法と積分法 が逆演算”であることを示しているからです。 この発見によって人類は大きく進歩しました! 次に「積分方程式」。 手順通りにやれば解決します。 1. 微分して∫を消去 2. 初期条件で上端(or下端)の決定 “1.微分して∫を消去”ができるのは“微分法 と積分法が逆演算”だからです。 そして「定積分と面積」。 面積は定積分で定義されます。“微小部分”をた くさん集めるという“積分法の思想”を学んでほ しいです。 さて今日もお疲れさまでした。 『積分法』の山場です。がんばっていきましょう。 質問があれば直接またはLINEでどうぞ!
04月05日(高2) の授業内容です。今日は『数学Ⅱ・微分法と積分法』の“微積分学の基本定理(歴史的大発見!)”、“積分方程式”、“定積分と面積”、“カバリエリの原理(発展)”を中心に進めました。
今日のポイントです。
① 微積分学の基本定理(歴史的大発見)
→“微分法と積分法が逆演算”で
あることの証明
② 積分方程式
→定積分関数を含む積分方程式
1. 微分して∫を消去
2. 初期条件で上端(or下端)の決定
③ 定積分と面積
→面積は定積分で定義される
→その“思想”とは?
④ カバリエリの原理(発展)
以上です。
今日の最初は「微積分学の基本定理」。
この定理は歴史的に重要です。“微分法と積分法
が逆演算”であることを示しているからです。
この発見によって人類は大きく進歩しました!
次に「積分方程式」。
手順通りにやれば解決します。
1. 微分して∫を消去
2. 初期条件で上端(or下端)の決定
“1.微分して∫を消去”ができるのは“微分法
と積分法が逆演算”だからです。
そして「定積分と面積」。
面積は定積分で定義されます。“微小部分”をた
くさん集めるという“積分法の思想”を学んでほ
しいです。
さて今日もお疲れさまでした。
『積分法』の山場です。がんばっていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!