投稿日: 2021年3月30日 投稿者: manage03月30日(高2) の授業内容です。今日は『受験数学ⅠAⅡB・ベクトルと図形』の“ベクトルによる点の存在証明”、“内積”、“垂直条件”、“補助円の発見”、“外心へのベクトル的アプローチ”、“空間の線型独立・共面条件”を中心に進めました。 今日のポイントです。 ① ベクトルによる点の存在証明 ② 内積 →ベクトルによる計量のための概念 (余弦定理と等価) ③ 垂直条件 →垂直とくれば“(内積)=0” ④ 補助円の発見 →直角をみつければ“補助円”を描く! ⑤ 外心へのベクトル的アプローチ →各辺の垂直二等分線の交点として とらえられる ⑥ 空間の線型独立・共面条件 →基礎から自分で導けるように! 以上です。 今日の最初は「ベクトルによる点の存在証 明」。これを示すために「内積」、「垂直条件」 を活用します。内積は“計量のための概念”であ り、余弦定理と等価です。 また“(内積)=0”は平面でも空間でも大切な 定石です。 「補助円の発見」は図形問題の鉄則でしょう。 “直角→直径”と素早く反応できるように練習し ましょう。 「外心へのベクトル的アプローチ」はベクトル の利点を生かしたとらえかたです。別解として紹 介しましたが、おさえておいて欲しいところです。 最後に「空間の線型独立・共面条件」。 「共面条件」に関しては、基礎から自分で導ける ようにしておくこと。導き方の中に本質が詰まっ ています。 さて今日もお疲れさまでした。 春らしい季節になりました。がんばっていきましょう。 質問があれば直接またはLINEでどうぞ!
03月30日(高2) の授業内容です。今日は『受験数学ⅠAⅡB・ベクトルと図形』の“ベクトルによる点の存在証明”、“内積”、“垂直条件”、“補助円の発見”、“外心へのベクトル的アプローチ”、“空間の線型独立・共面条件”を中心に進めました。
今日のポイントです。
① ベクトルによる点の存在証明
② 内積
→ベクトルによる計量のための概念
(余弦定理と等価)
③ 垂直条件
→垂直とくれば“(内積)=0”
④ 補助円の発見
→直角をみつければ“補助円”を描く!
⑤ 外心へのベクトル的アプローチ
→各辺の垂直二等分線の交点として
とらえられる
⑥ 空間の線型独立・共面条件
→基礎から自分で導けるように!
以上です。
今日の最初は「ベクトルによる点の存在証
明」。これを示すために「内積」、「垂直条件」
を活用します。内積は“計量のための概念”であ
り、余弦定理と等価です。
また“(内積)=0”は平面でも空間でも大切な
定石です。
「補助円の発見」は図形問題の鉄則でしょう。
“直角→直径”と素早く反応できるように練習し
ましょう。
「外心へのベクトル的アプローチ」はベクトル
の利点を生かしたとらえかたです。別解として紹
介しましたが、おさえておいて欲しいところです。
最後に「空間の線型独立・共面条件」。
「共面条件」に関しては、基礎から自分で導ける
ようにしておくこと。導き方の中に本質が詰まっ
ています。
さて今日もお疲れさまでした。
春らしい季節になりました。がんばっていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!