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02月12日(高2) の授業内容です。今日は『数学Ⅲ・微分法の応用』の“点の位置・速度・加速度”、“曲線の長さ”、『数学Ⅲ・積分法の応用』の“不定積分の基本”、“有理関数の積分”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 点の位置・速度・加速度
   ・“位置、速度・速さ、加速度・加速度
              の大きさ”の関係
  ② 曲線の長さ
   ・速さを積分すればよい
            (速度ではない!)
  ③ 不定積分の基本
   1.三角関数の積分
   2.有理関数の積分
  ④ 有理関数の積分
   ・部分分数分解
以上です。
 今日の最初は「点の位置・速度・加速度」。
動点Pの位置の式を時間で微分することによって
速度や加速度が求められます。あとは“速度”と
“速さ”の定義の違いに注意。
 次に「曲線の長さ」。
これは“速さ”(速度ではない!)を積分するこ
とによって得られますが、積分するとき“根号の
外し方”がポイントです。
 このあと『数学Ⅲ・積分法の応用』単元に突
入。
まず「不定積分の基本」として、
  1.三角関数の積分
  2.有理関数の積分
を解説。
三角関数に関しては、“次数下げ”と“基本公式
の活用”の2つを解説。
 最後に「有理関数の積分」に関しては、難所の
一つである“部分分数分解”の練習を繰り返しま
した。
 さて今日もお疲れさまでした。
『数学Ⅲ・積分法の応用』が始まりました。がん
ばっていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!