投稿日: 2021年1月29日 投稿者: manage01月29日(高2) の授業内容です。今日は『数学Ⅲ・微分法の応用』の“数学的帰納法”、“大小関係の証明”、“はさみ打ちの原理”、“関数による発散速度の違い”、“相加平均・相乗平均の大小関係”、“漸化不等式”を中心に進めました。 今日のポイントです。 ① 数学的帰納法 ・数学Ⅲで“nを自然数として~”の証明 とくれば →数学的帰納法 ② 大小関係の証明 ・差をとって正を示す ③ はさみ打ちの原理 ・“不等式 + 極限”は、はさみ打ちの原理 のキーワード! ④ 関数による発散速度の違い ・対数関数<<有理関数<<指数関数 ⑤ 相加平均・相乗平均の大小関係 ⑥ 漸化不等式 ・平均の定理から”漸化不等式”を導く 以上です。 今日の最初は「数学的帰納法」。帰納法は数学 Bで習いますが、実際の活用は数学Ⅲの方が多い と思います。“nを自然数として~”の証明―― 帰納法の匂い(笑)です。 次に「はさみ打ちの原理」。 こちらも、“不等式 + 極限を求める”――はさみ 打ちの原理の匂い(笑)です。 そして「関数による発散速度の違い」。 教科書には載っていませんが受験生にとっては常 識(?)かな…。 最後に「漸化不等式」。 今回は平均値の定理から漸化不等式を導くパター ン。難易度が少し上がりますが、しっかり身につ けておくこと。 さて今日もお疲れさまでした。がんばっていき ましょう。 質問があれば直接またはLINEでどうぞ!
01月29日(高2) の授業内容です。今日は『数学Ⅲ・微分法の応用』の“数学的帰納法”、“大小関係の証明”、“はさみ打ちの原理”、“関数による発散速度の違い”、“相加平均・相乗平均の大小関係”、“漸化不等式”を中心に進めました。
今日のポイントです。
① 数学的帰納法
・数学Ⅲで“nを自然数として~”の証明
とくれば
→数学的帰納法
② 大小関係の証明
・差をとって正を示す
③ はさみ打ちの原理
・“不等式 + 極限”は、はさみ打ちの原理
のキーワード!
④ 関数による発散速度の違い
・対数関数<<有理関数<<指数関数
⑤ 相加平均・相乗平均の大小関係
⑥ 漸化不等式
・平均の定理から”漸化不等式”を導く
以上です。
今日の最初は「数学的帰納法」。帰納法は数学
Bで習いますが、実際の活用は数学Ⅲの方が多い
と思います。“nを自然数として~”の証明――
帰納法の匂い(笑)です。
次に「はさみ打ちの原理」。
こちらも、“不等式 + 極限を求める”――はさみ
打ちの原理の匂い(笑)です。
そして「関数による発散速度の違い」。
教科書には載っていませんが受験生にとっては常
識(?)かな…。
最後に「漸化不等式」。
今回は平均値の定理から漸化不等式を導くパター
ン。難易度が少し上がりますが、しっかり身につ
けておくこと。
さて今日もお疲れさまでした。がんばっていき
ましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!