投稿日: 2021年1月26日 投稿者: manage01月26日(高2) の授業内容です。今日は『受験数学ⅠAⅡB』の“2次不定方程式の整数解”、“2次曲線の判別式”、“双曲線型・放物線型・楕円型”、“双曲線型と楕円型の解法の違い”、“3変数不定方程式”を中心に進めました。 今日のポイントです。 ① 2次不定方程式の整数解 ・2次曲線上の格子点を求めるのと同じ ② 双曲線型・放物線型・楕円型 ・放物線型は入試で出題されない ・双曲線型と楕円型の判別は判別式で! ③ 双曲線型と楕円型の解法の違い ・種類によって解法は決まる →それゆえに種類の判別が大切! ④ 3変数不定方程式 ・評価する ・“対称性があり”かつ “大小関係がない”ときは自分で 用意する 以上です。 今日の最初は「2次不定方程式の整数解」。出 題される「2次不定方程式の整数解」は2種類―― 双曲線型と楕円型――のみです。これらを判別式 を使って見分ければ解法へ一直線となります。 ただし数学Ⅰで学習した2次方程式の判別式Dとは 別モノです!念のため。 次に「3変数不定方程式」。 ポイントは“評価”と“対称性”。評価とは、わ かりやすくいえば“大小関係を絞り込んでいく” ことです。このときに“大小関係”が必要になり ます。与えられた式に対称性があれば、自分で 大小関係を用意します。ここが2つ目のポイント です。 さて今日もお疲れさまでした。がんばっていき ましょう。 質問があれば直接またはLINEでどうぞ!
01月26日(高2) の授業内容です。今日は『受験数学ⅠAⅡB』の“2次不定方程式の整数解”、“2次曲線の判別式”、“双曲線型・放物線型・楕円型”、“双曲線型と楕円型の解法の違い”、“3変数不定方程式”を中心に進めました。
今日のポイントです。
① 2次不定方程式の整数解
・2次曲線上の格子点を求めるのと同じ
② 双曲線型・放物線型・楕円型
・放物線型は入試で出題されない
・双曲線型と楕円型の判別は判別式で!
③ 双曲線型と楕円型の解法の違い
・種類によって解法は決まる
→それゆえに種類の判別が大切!
④ 3変数不定方程式
・評価する
・“対称性があり”かつ
“大小関係がない”ときは自分で
用意する
以上です。
今日の最初は「2次不定方程式の整数解」。出
題される「2次不定方程式の整数解」は2種類――
双曲線型と楕円型――のみです。これらを判別式
を使って見分ければ解法へ一直線となります。
ただし数学Ⅰで学習した2次方程式の判別式Dとは
別モノです!念のため。
次に「3変数不定方程式」。
ポイントは“評価”と“対称性”。評価とは、わ
かりやすくいえば“大小関係を絞り込んでいく”
ことです。このときに“大小関係”が必要になり
ます。与えられた式に対称性があれば、自分で
大小関係を用意します。ここが2つ目のポイント
です。
さて今日もお疲れさまでした。がんばっていき
ましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!