投稿日: 2021年1月11日 投稿者: manage01月11日(高1) の授業内容です。今日は『数学Ⅱ・複素数と方程式』の“割り算の原理式から余りの決定”、“高次方程式”、“高次方程式と虚数解”、“共役な複素数(復習)”、“2次方程式の決定”、“3次方程式が実数解のみもつ条件”を中心に進めました。 今日のポイントです。 ① 割り算の原理式から余りの決定 ② 高次方程式 ・公式の活用 ・因数定理の活用 ③ 高次方程式と虚数解 ・方程式が虚数解をもつとき ④ 共役な複素数(復習) ⑤ 2次方程式の決定(解と係数の関係) ・解自体に直接タッチしないのがコツ ⑥ 3次方程式が実数解のみをもつ条件 以上です。 今日の最初は「割り算の原理式から余りの決 定」。整式において割る式が2次以上の場合、因 数定理は使えません。そのときは“割り算の原理 式”に基づいて考えます。この使い分けからスタ ート。 次に「高次方程式」。 公式の形の場合は公式を使えばおしまいです。 そうでない場合は“因数定理”です。注目するの は“定数項の約数”でしたよね。 そして「高次方程式と虚数解」。方程式が虚数解 をもつ場合、必ず“共役な複素数”になります。 ですから“虚数解を1個だけもつ”という状況に はなりません!必ずセットです! では「3次方程式が実数解のみをもつ条件」は どのように考えるか――今日の問題です。 まずは“因数定理”で因数分解して2次方程式の 法は“判別式D”の活用が正解です。 さて今日もお疲れさまでした。寒い日が続きま すが、がんばっていきましょう。 質問があれば直接またはLINEでどうぞ!
01月11日(高1) の授業内容です。今日は『数学Ⅱ・複素数と方程式』の“割り算の原理式から余りの決定”、“高次方程式”、“高次方程式と虚数解”、“共役な複素数(復習)”、“2次方程式の決定”、“3次方程式が実数解のみもつ条件”を中心に進めました。
今日のポイントです。
① 割り算の原理式から余りの決定
② 高次方程式
・公式の活用
・因数定理の活用
③ 高次方程式と虚数解
・方程式が虚数解をもつとき
④ 共役な複素数(復習)
⑤ 2次方程式の決定(解と係数の関係)
・解自体に直接タッチしないのがコツ
⑥ 3次方程式が実数解のみをもつ条件
以上です。
今日の最初は「割り算の原理式から余りの決
定」。整式において割る式が2次以上の場合、因
数定理は使えません。そのときは“割り算の原理
式”に基づいて考えます。この使い分けからスタ
ート。
次に「高次方程式」。
公式の形の場合は公式を使えばおしまいです。
そうでない場合は“因数定理”です。注目するの
は“定数項の約数”でしたよね。
そして「高次方程式と虚数解」。方程式が虚数解
をもつ場合、必ず“共役な複素数”になります。
ですから“虚数解を1個だけもつ”という状況に
はなりません!必ずセットです!
では「3次方程式が実数解のみをもつ条件」は
どのように考えるか――今日の問題です。
まずは“因数定理”で因数分解して2次方程式の
法は“判別式D”の活用が正解です。
さて今日もお疲れさまでした。寒い日が続きま
すが、がんばっていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!