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01月11日(高1) の授業内容です。今日は『数学Ⅱ・複素数と方程式』の“割り算の原理式から余りの決定”、“高次方程式”、“高次方程式と虚数解”、“共役な複素数(復習)”、“2次方程式の決定”、“3次方程式が実数解のみもつ条件”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 割り算の原理式から余りの決定
  ② 高次方程式
   ・公式の活用
   ・因数定理の活用
  ③ 高次方程式と虚数解
   ・方程式が虚数解をもつとき
  ④ 共役な複素数(復習)
  ⑤ 2次方程式の決定(解と係数の関係)
   ・解自体に直接タッチしないのがコツ
  ⑥ 3次方程式が実数解のみをもつ条件
以上です。
 今日の最初は「割り算の原理式から余りの決
定」。整式において割る式が2次以上の場合、因
数定理は使えません。そのときは“割り算の原理
式”に基づいて考えます。この使い分けからスタ
ート。
次に「高次方程式」。
公式の形の場合は公式を使えばおしまいです。
そうでない場合は“因数定理”です。注目するの
は“定数項の約数”でしたよね。
そして「高次方程式と虚数解」。方程式が虚数解
をもつ場合、必ず“共役な複素数”になります。
ですから“虚数解を1個だけもつ”という状況に
はなりません!必ずセットです!
 では「3次方程式が実数解のみをもつ条件」は
どのように考えるか――今日の問題です。
まずは“因数定理”で因数分解して2次方程式の
法は“判別式D”の活用が正解です。
 さて今日もお疲れさまでした。寒い日が続きま
すが、がんばっていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!