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12月20日(受験数学ⅠAⅡB) の授業内容です。今日は『受験数学ⅠAⅡB』の“弦の中点の軌跡”、“2次方程式の解と係数の関係”、“直線の通過領域”、“ド・モルガンの法則”、“解の配置(解の符号だけが問題の場合)”、“ファクシミリの原理”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 弦の中点の軌跡
   ・解と係数の関係で計算量を減らす
  ② 直線の通過領域
   ・存在条件(2次方程式の解の配置)
                に帰着させる
  ③ 2次方程式の解の配置
   ・解の符号だけが問題の場合は
          “解と係数の関係”で処理
  ④ ド・モルガンの法則
   ・否定条件が2つのときは
        “ドモルガンの法則”で簡潔に
  ⑤ ファクシミリの原理
   ・xを固定し、yをmの関数とみる時の
              yの値域を求める
以上です。
 今日の最初は放物線と直線が作る「弦の中点の
軌跡」。この場合、“直接交点の座標を求める必
要がない”ところがポイントです。代わりに“解
と係数の関係”を用いて処理します。
次に「直線の通過領域」。
この問題へのアプローチ法は3通り。一つずつ解
説しました。3通りともマスターしてください
ね。今回の場合は「2次方程式の解の配置」に持
ち込みます。今回の問題は“解の符号だけ”が条
件となるので、“軸、頂点、端点”の3セットで
扱うより“解と係数の関係”で処理する方が手早
いです。
最後に「ファクシミリの原理」。
学校数学で扱うことはほとんどありませんが、入
試頻出のテーマです。モノにしましょう!
 さて今日もお疲れさまでした。新しいことをた
くさんお伝えしました。どれもが大切です。
がんばっていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!