投稿日: 2020年11月21日 投稿者: manage11月21日(高3) の授業内容です。今日は『受験数学ⅠAⅡB』の“2次不定方程式の整数解”、“双曲線型・楕円型の見極め”、“3変数不定方程式の整数解”、“対称性を活かす・対称性を崩す”、“不等式による評価”を中心に進めました。 今日のポイントです。 ① 2次不定方程式の整数解を求める →2次曲線上の格子点を求めることと同じ ② 2次不定方程式 →双曲線型・楕円型の見極め →解法の決定 ③ 3変数不定方程式の整数解 →未知数が3個 →評価(大小関係を絞り込んでいく) ④ 対称性を活かす・対称性を崩す 以上です。 今日の最初は「2次不定方程式の整数解」。 これには2タイプあります。まず“双曲線型か楕 円型かを見極め”てから取り掛かります。 なぜか? タイプによって解法が異なるからです。 次に「3変数不定方程式の整数解」。 これは“大小関係”の話に持ち込みます。いわゆ る“不等式による評価”です。ここで“対称性を 活かす”か“対称性を崩す”かの選択になりま す。今回は崩して解きました。与えられた式が対 称式の場合は、“自分で大小関係を設定する”の も必須の手法です。 さて今日もお疲れさまでした。寒さが増してきま したが、風邪などひかぬように!ますますがんば っていきましょう。 質問があれば直接またはLINEでどうぞ!
11月21日(高3) の授業内容です。今日は『受験数学ⅠAⅡB』の“2次不定方程式の整数解”、“双曲線型・楕円型の見極め”、“3変数不定方程式の整数解”、“対称性を活かす・対称性を崩す”、“不等式による評価”を中心に進めました。
今日のポイントです。
① 2次不定方程式の整数解を求める
→2次曲線上の格子点を求めることと同じ
② 2次不定方程式
→双曲線型・楕円型の見極め
→解法の決定
③ 3変数不定方程式の整数解
→未知数が3個
→評価(大小関係を絞り込んでいく)
④ 対称性を活かす・対称性を崩す
以上です。
今日の最初は「2次不定方程式の整数解」。
これには2タイプあります。まず“双曲線型か楕
円型かを見極め”てから取り掛かります。
なぜか? タイプによって解法が異なるからです。
次に「3変数不定方程式の整数解」。
これは“大小関係”の話に持ち込みます。いわゆ
る“不等式による評価”です。ここで“対称性を
活かす”か“対称性を崩す”かの選択になりま
す。今回は崩して解きました。与えられた式が対
称式の場合は、“自分で大小関係を設定する”の
も必須の手法です。
さて今日もお疲れさまでした。寒さが増してきま
したが、風邪などひかぬように!ますますがんば
っていきましょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!