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11月17日(高2) の授業内容です。今日は『受験数学ⅠAⅡB』の“必要条件と十分条件”、“真偽の判定法”、“ならば命題と真理集合”、“無理不等式の同値変形”、“整式の割り算の原理”、“剰余定理・因数定理”、“テイラー展開”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① “ならば命題と真理集合の関係”は、
           xy平面でスッキリと把握
  ② 2円の位置関係は、それぞれの半径と
           中心間距離を用いて考察
  ③ 無理不等式の同値変形の注意点
  ④ 整式の割り算の原理
    (次数に注意、特に余りの条件に注意)
  ⑤ 因数定理(1次式版と2次式版)
  ⑥ 2次方程式の解の配置
以上です。
今日の最初は前時の復習――「必要条件と十分条
件の判定」。
主語に注意しつつ、“言い換えたり”、“図示し
たり”しながら攻略しましょう。特に不等式の問
題は“図示して包含関係をみる”と分かりやすい
です。“偽なら反例、真なら証明”もお約束。
「ならば命題」も真理集合の包含関係に帰着させ
るといいでしょう。特に不等式の問題は図示する
のがいちばん安全かつ手早いですよね。
「文字が2文字入っている“ならば命題”」は、
xy平面で図示して考察しましょう。包含関係に着
目です!「無理不等式の同値変形」は、落とし穴
がいっぱいあります。今日授業でやったことをし
っかり頭に入れておいてくださいね。
そして「割り算の原理式」。
“基礎”といえる部分がとても大切。キーワード
は3つ。“次数”、“ただ1組”、“存在”です。
因数定理は、通常学校では1次式版しか扱いませ
んが、2次式版も知っておきましょう。
“数学Ⅱ・微分”を用います。覚えておいて損は
ありません。
さて今日もお疲れさまでした。がんばっていきま
しょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!