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11月11日(高3) の授業内容です。今日は『受験数学ⅠAⅡB』の“相加平均相乗平均の関係”、“調和平均”、“絶対不等式と最大・最小”、“不等式の種類”、“コーシー・シュワルツの不等式と最大・最小”を中心に進めました。

 今日のポイントです。
  ① 相加平均・相乗平均・調和平均の関係
  ② 絶対不等式の活用
   →独立2変数関数の最大最小問題への活用
  ③ 最小値の定義(復習)
  ④ 相加相乗平均の活用における
             “よくある間違い”
  ⑤ 不等式の種類(値域or単なる大小関係)
  ⑥ コーシー・シュワルツの不等式
以上です。
今日の最初は「相加平均・相乗平均関係」。
まずは不等式の証明から。この証明自体が相加相
乗平均の活用に深い理解を与えてくれます。必ず
マスターしてくださいね。
次に活用場面ですが、“独立2変数関数の最大最
小問題”への活用が典型です。活用できる問題に
おいては、いわゆる“予選決勝法”よりも簡単に
処理できます。ここで“よくある間違い答案”を
紹介。そして一緒に“正しい答案”を作りまし
た。
最後に「コーシー・シュワルツの不等式」。
これも“絶対不等式”です。“積の和”の形のと
きに使えないか――と考えるといいですよね。
さて今日もお疲れさまでした。がんばっていきま
しょう。
質問があれば直接またはLINEでどうぞ!